Ne cherchez plus midi à quatorze heures, trouvez-le !
On a vu dans un précédent article (ici) que certains lieux en France peuvent connaitre des jours où la différence entre l’heure solaire et l’heure légale peut être un compte rond.
En France, il sera donc une heure à la montre lors du midi solaire, si cela se produit alors qu’on applique l’heure d’hiver. Et il sera quatorze heures, si on applique l’heure d’été.
Il est donc possible de trouver midi à quatorze heures !
Nous le faisons ci-dessous avec méthode. Ensuite, nous présentons une petite application que nous avons développée sous Geogebra, pour trouver la ou les dates correspondant à un lieu donné.
1. La méthode
On a vu (au même endroit) que la différence entre l’heure solaire et l’heure légale est un compte rond si la longitude du lieu et l’équation du temps s’annulent.
Et on a obtenu la carte de France des lieux où c’est possible quatre fois par an, deux fois par an, ou jamais :
A partir de là, il faut étudier si les jours où l’équation du temps annule la longitude tombent alors que l’heure d’été s’applique (car si c’est l’heure d’hiver, il sera 13 heures et pas 14 heures).
2. L’application (programmée sous Geogebra)
Quand l’équation du temps est nulle, l’heure solaire est un compte rond pour les lieux se situant sur le méridien de Greenwich. On en connait les dates : 15 avril, 13 juin, 1er septembre et 25 décembre.
On voit donc que pour ces lieux, on peut trouver midi à quatorze heures trois fois par an (le 3 novembre tombe en heure d’hiver, on trouve midi à treize heures, ce qui est moins drôle).
Pour trouver les jours, il suffit de déplacer la courbe ci-dessus vers le haut ou le bas et de repérer l’intersection avec zéro, puis de ne retenir que les jours qui tombent pendant l’application de l’heure d’été.
Dans la fenêtre ci-dessous, avec la souris saisissez le point sur la règle à gauche et faites-le glisser à la longitude que vous voulez entre 5°E et 5°O, et voyez en bas quels jours vous pouvez trouver midi à 14 heures !
Il découle de cette application la carte suivante :
On peut remarquer deux choses sur cette carte :
- Zone entre 1,6° Est et 3,5° Est
Cette zone voit deux fois l’équation du temps annuler la longitude, mais cela se produit toujours alors que l’heure d’hiver est appliquée. On ne peut donc pas y voir midi à quatorze heures ! C’est en particulier le cas à Paris.
- Méridiens 1,6° Est et 0,9° Ouest
Ces endroits sont particuliers, car ils devraient théoriquement connaitre midi à 14 heures une fois et deux fois par an. Nous avons donc dessiné ces méridiens en bleu clair (une fois par an) et en rouge (deux fois).
Toutefois, en pratique, l’application ne trouve pas de jour où les deux extrema intermédiaires (25 juillet et 13 mai, respectivement) sont parfaitement tangents à la ligne 0.
Nous l’expliquons de la façon suivante : la courbe rouge n’est pas une courbe continue, c’est un ensemble de points (la valeur de l’équation du temps à midi, pour tous les jours de l’année). Selon cette définition, il n’y a pas de jour où l’équation du temps est exactement nulle. Par exemple, voici les données brutes ayant permis de tracer la courbe de l’équation du temps pour 2026 :
Date | Heure de passage au méridien |
12/06/2026 | 11:59:52 |
13/06/2026 | 12:00:05 |
14/06/2026 | 12:00:17 |
On a retenu le 13 juin comme jour où l’équation du temps est nulle, mais à midi, elle est en réalité de 5 secondes.
Ainsi, le 13 juin, si vous êtes sur le méridien de Greenwich, vous n’aurez pas midi à 14 heures, mais à 14 heures et 5 secondes !
Pour autant, nous avons retenu ce jour, car 5 secondes est une précision généralement acceptable pour un cadran solaire.
Quand il y a deux points d’intersection entre la courbe et y=0, ce n’est généralement pas midi, mais le jour est bon et il est donné par l’application.
Attention : ça ne marche pas pour un seul point d’intersection (courbe localement tangente à y=0). En conséquence, l’application ne trouve pas « le »
jour où midi tombe à 14 heures sur les méridiens 1,6° Est et 0,9° Ouest. Nous avons quand même colorié en bleu et rouge, respectivement.
Par ailleurs, il convient de rappeler que si on se donnait un niveau de précision de cet ordre, il faudrait recalculer les jours tous les ans, car de petites fluctuations de l’équation du temps. On ne peut pas exclure aussi que la date du passage à l’heure d’hiver ait un rôle. Vous le verrez en jouant avec l’application. Amusez-vous !
